L'équipe POP mène des recherches pour résoudre des problèmes notoirement difficiles et non-convexes d'optimisation polynomiale, apparaissant dans de multiples domaines applicatifs.

Les deux dernières décennies ont vu émerger l'optimisation polynomiale comme une nouvelle discipline scientifique, au sein de laquelle de puissants certificats de positivité (issus de la géométrie algébrique réelle) basés sur les sommes de carrés, des représentations des mesures par leurs moments, et la dualité en optimisation conique,  ont permis de développer une approche originale et systématique pour résoudre à l'optimalité globale des problèmes d'optimisation avec des entrées polynomiales (et plus généralement semi-algébriques).