Aspects théoriques de la mécanique numérique

Pierre Alart, Jean-Jacques Marigo, Aziz Hamdouni

Devant les difficultés rencontrées dans de nombreux problèmes de mécanique où il y a des pertes de régularités, de convexité, un réflexe naturel chez de nombreux numériciens consiste à « lisser » les problèmes en les régularisant. Cela peut conduire à des résultats faux physiquement. Aussi, il nécessaire d'avoir des modèles théoriques pertinents formulés d'une manière rigoureuse et d'en déduire ensuite des méthodes numériques. La dynamique non régulière de contact ou l'analyse variationnelle dans le cadre non convexe et ses liens avec la micro-structuration, en sont des exemples typiques. Ce min-symposium a pour objectif de présenter quelques travaux de mécanique théorique en lien avec ces problèmes. Il sera aussi l'occasion de présenter des résultats sur les intégrateurs géométriques (intégrateurs variationnels et multi-symplectiques, schémas numériques préservant les symétries de Lie, ..), qui sont des schémas numériques qui reproduisent les propriétés théoriques importantes des équations aux dérivées partielles.

Du modèle haute fidélité à sa commande temps réel

Franck Plestan, Francisco Chinesta

Le contrôle d’un système ou d’un procédé nécessite des calculs online en temps réel. Pour y s’affranchir de cette contrainte différentes possibilités existent : (i) construction d’un modèle réduit reliant des entrées spécifiques avec des sorties spécifiques (fonction transfert) ; (ii) sans y dégrader le modèle physique on décrit sa solution dans une base réduite capable de représenter la solution avec une bonne précision mais en accélérant de plusieurs ordres de grandeur la résolution ; (iii) enfin, une troisième possibilité consiste à définir une sorte d’abaque où les différentes solutions du modèle ont été pre-calculées, afin de rendre possible un dialogue directe entre l’abaque et l’algorithme de surveillance et contrôle.

Fluides et écoulements complexes

Rudy Valette, Amine Ammar

Ce mini-symposium sera ouvert aux contributions de chercheurs dans le domaine numérique, concernant les écoulements se produisant dans un milieu complexe (spatialement hétérogène ou temporellement instable, avec changements de phase par exemple ou des changements chimiques ou biochimiques). Les écoulements de fluides non newtoniens (rhéofluidifiants, rhéoépaissisants, chargés de fibres, sphères) qui sont soumis à des lois de comportement et sources d'interactions plus complexes avec la matrice ou le support de l'écoulement constituent aussi un intérêt pour le mini-symposium.

Mécanique des matériaux architecturés

Rémy Dendievel, Denis Favier, Gérard Rio

Un matériau architecturé est obtenu en associant différents matériaux et en optimisant leur architecture, celle-ci ayant une échelle caractéristique intermédiaire entre la microstructure et l’objet. La conception de tels matériaux permet de satisfaire des exigences multifonctionnelles. Leur élaboration peut s'appuyer sur de nouvelles techniques telles que par exemple la fabrication additive ou encore des traitements thermiques très localisés par laser. Dans ce contexte les outils numériques constituent des enjeux centraux dans le processus de conception et d'optimisation des architectures et des fonctionnalités recherchées. L'objectif de ce mini-symposium est de présenter des développements récents et en cours sur le sujet.

Mer et littoral

Christian Berhault, Franck Schoefs

La mer et le littoral ont toujours constitué un défi pour la recherche et l'ingénierie car ils impliquent d'aborder la science dans ce qu'elle a de plus complexe : la complexité des environnements et de leur genèse, les difficultés de mesure, les aléas et incertitudes et au coeur de ces enjeux les interfaces et l'inter-disciplinarité. En complément du séminaire « Fluides et écoulements complexes », ce mini-symposium se focalisera sur les problématiques spécifiques à la mer et au littoral avec une attention particulière portée sur les interactions avec l'environnement qui affecte ou modifie la structure qui elle même est source de perturbations. Ainsi les sujets de calculs complexes d'interactions fluide-structures, de dégradation des structures en mer, d'impact de la structure sur son environnement et de transport sédimentaire seront au coeur du symposium.